Flashcard FC117052
A correlação de Pearson entre duas variáveis implica que uma causa a outra?
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2024
A correlação de Pearson entre duas variáveis implica que uma causa a outra?
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Resposta
Não.Explicação:
A correlação de Pearson mede apenas a associação linear entre duas variáveis através da fórmula \(r = \frac{\sum (x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sqrt{\sum (x_i-\bar{x})^2 \sum (y_i-\bar{y})^2}}\).
Uma correlação diferente de zero indica dependência estatística, mas não prova causalidade; pode haver confundidores, causalidade reversa ou relações não lineares, e o coeficiente é sensível a outliers.
Exemplo:
Considere medidas de tamanho do calçado (X) e nota de leitura (Y) em crianças pequenas, onde ambas aumentam com a idade. Suponha uma relação linear artificial: \(Y = 5X - 20\).
Para esses pares, o coeficiente de Pearson será \(r=1\), indicando correlação perfeita entre X e Y segundo a fórmula acima, mas isso não significa que o tamanho do calçado cause melhor leitura — a idade é o confundidor que causa ambos.
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