Flashcard FC117054
Como a covariância entre duas variáveis influencia o coeficiente de correlação linear?
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Como a covariância entre duas variáveis influencia o coeficiente de correlação linear?
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Resposta
A covariância indica a direção da relação linear entre duas variáveis. Se a covariância é positiva, as variáveis tendem a aumentar ou diminuir juntas; se é negativa, uma aumenta enquanto a outra diminui.Exemplo: Suponha que temos duas variáveis: A (horas de estudo) e B (notas em um exame). Se a média de A e B resultar em uma covariância de \( \text{Cov}(A,B) = 0.3 \), significa que, em geral, à medida que as horas de estudo aumentam, as notas também tendem a aumentar. O cálculo da covariância seria:
\[ \text{Cov}(A,B) = E[AB] - E[A]E[B] \]Onde:- \( E[AB] \) é a média dos produtos das duas variáveis,- \( E[A] \) e \( E[B] \) são as médias individuais. Isso resulta em uma relação positiva, refletindo uma tendência de correlação positiva.
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