Flashcard FC117055
Qual é a relação entre covariância e o coeficiente de correlação linear de Pearson?
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Qual é a relação entre covariância e o coeficiente de correlação linear de Pearson?
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Resposta
A covariância mede a direção da relação entre duas variáveis, enquanto o coeficiente de correlação linear de Pearson quantifica essa relação em termos de força e direção, normalizando a covariância pelas variâncias das variáveis envolvidas.Exemplo: Para variáveis \( A \) e \( B \) com covariância \( \text{cov}(A,B) = 10 \), desvios padrão \( s_A = 2 \) e \( s_B = 5 \), o coeficiente de correlação é calculado como:
\( r_{A,B} = \frac{\text{cov}(A,B)}{s_A \cdot s_B} = \frac{10}{2 \cdot 5} = 1 \)
Assim, um coeficiente de correlação de 1 indica uma relação positiva perfeita entre as variáveis.
Veja como foi cobrado:
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