Flashcard FC117082
Como se calculam a média e a variância de uma transformação linear \(W = aX + b\)?
Principais Distribuições Contínuas
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Como se calculam a média e a variância de uma transformação linear \(W = aX + b\)?
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Resposta
E[W] = aE[X] + bVar(W) = a^2 Var(X)
Uma transformação linear multiplica a média por a e soma b, enquanto a variância escala pelo quadrado de a (a adição de constante não altera a variância).
Exemplo:
\(X \sim N(1,4)\) e \(W = -3X + 5\).
\(E[W] = -3\cdot 1 + 5 = 2\).
\(Var(W) = (-3)^2 \cdot 4 = 9 \cdot 4 = 36\).
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