Flashcard FC117084
Como se calcula a probabilidade P(X > a) para X ~ N(μ,σ²) usando a normal padrão?
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CEBRASPE (CESPE) · 2022
Como se calcula a probabilidade P(X > a) para X ~ N(μ,σ²) usando a normal padrão?
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Resposta
Padroniza-se: \(Z=\dfrac{X-\mu}{\sigma}\) e então \(P(X>a)=P\!\left(Z>\dfrac{a-\mu}{\sigma}\right)\), consultando a tabela da normal padrão.Explicação:
1) Substitua X por \( \dfrac{X-\mu}{\sigma}\) para obter a variável padrão Z.
2) Converta o limite: \(a\mapsto z_a=\dfrac{a-\mu}{\sigma}\).
3) Calcule \(P(Z>z_a)\) usando a tabela ou função da normal padrão.
Exemplo:
Se \(X\sim N(50,10^2)\) e queremos \(P(X>70)\):
\(z=\dfrac{70-50}{10}=2\).
Logo \(P(X>70)=P(Z>2)\).
Da tabela, \(P(Z>2)\approx0{,}0228\) (≈2,28%).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99423
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