Flashcard FC117086
Por que padronizamos uma variável X para Z ao calcular probabilidades na distribuição normal?
Principais Distribuições Contínuas
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Por que padronizamos uma variável X para Z ao calcular probabilidades na distribuição normal?
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Resposta
Porque a padronização converte qualquer normal em N(0,1), permitindo usar a tabela padrão para obter probabilidades.Ao padronizar usa-se a fórmula \(Z=\dfrac{X-\mu}{\sigma}\).
Assim qualquer valor de X vira um quantil Z da normal padrão, cuja função de distribuição acumulada está tabulada, facilitando o cálculo de probabilidades.
Exemplo:
Suponha \(\mu=50\) e \(\sigma=10\). Quer-se \(P(X>70)\).
Calcula-se \(Z=\dfrac{70-50}{10}=2\).
Então \(P(X>70)=P(Z>2)=1-P(Z<2)\approx 1-0{,}97725=0{,}02275\) (≈2,275%).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99425
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