Flashcard FC117092
Qual é a relação entre a distribuição t de Student e a distribuição normal quando se trabalha com médias amostrais?
Principais Distribuições Contínuas
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Qual é a relação entre a distribuição t de Student e a distribuição normal quando se trabalha com médias amostrais?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
A distribuição t de Student é utilizada para inferências sobre a média populacional com base em amostras pequenas e é mais conservadora que a normal. Com o aumento dos graus de liberdade, a distribuição t se aproxima da distribuição normal.Exemplo: Suponha que uma amostra aleatória de 25 estudantes em uma sala de aula tenha uma média de notas igual a 70 e um desvio padrão amostral de 10. Para construir um intervalo de confiança de 95% para a média, utilizamos a distribuição t devido ao tamanho da amostra. O seu cálculo é dado por:
\( \bar{X} \pm t_{\frac{\alpha}{2}, n-1} \cdot \frac{S}{\sqrt{n}} \)
Onde:
- \( \bar{X} \) é a média amostral (70),
- \( S \) é o desvio padrão amostral (10),
- \( n \) é o tamanho da amostra (25),
- \( t_{\frac{\alpha}{2}, n-1} \) é o valor crítico da tabela t para \( n-1 = 24 \) graus de liberdade.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99431
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em