Flashcard FC117094
Qual é a probabilidade de uma variável contínua assumir exatamente um valor pontual?
Principais Distribuições Contínuas
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Qual é a probabilidade de uma variável contínua assumir exatamente um valor pontual?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Zero.Explicação:
Em variáveis contínuas a probabilidade de um ponto isolado é 0 porque a função densidade fornece probabilidades por intervalos.
Se \(f(x)\) é a densidade, então \(P(X=a)=\int_{a}^{a} f(x)\,dx=0\).
Probabilidades positivas são obtidas integrando em um intervalo: \(P(a\le X\le b)=\int_a^b f(x)\,dx\).
Exemplo:
Suponha que a altura siga \(N(170,\,10^2)\).
Temos \(P(X=175)=0\).
Já \(P(174\le X\le176)=\int_{174}^{176} f(x)\,dx=\Phi\!\big(\tfrac{176-170}{10}\big)-\Phi\!\big(\tfrac{174-170}{10}\big)\), que é >0.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99433
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em