Flashcard FC117095
Como encontrar o valor crítico x correspondente a um percentil p em uma distribuição normal com média μ e desvio padrão σ?
Principais Distribuições Contínuas
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Como encontrar o valor crítico x correspondente a um percentil p em uma distribuição normal com média μ e desvio padrão σ?
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Resposta
Calcule o quantil z correspondente ao percentil p e transforme: \(x=\mu+z\cdot\sigma\).Explicação:
Determine se o percentil é acumulado (P(X ≤ x)=p) ou de cauda superior (P(X ≥ x)=p).
Encontre \(z=\Phi^{-1}(p)\) (ou \(z\) tal que \(P(Z\ge z)=p\) e use o valor positivo de z quando for cauda superior).
Calcule \(x=\mu+z\cdot\sigma\).
Exemplo:
Suponha \(X\sim N(\mu=50,\ \sigma^2=16)\) então \(\sigma=4\).
Queremos o 90.º percentil: \(p=0{,}90\).
Obtemos \(z=\Phi^{-1}(0{,}90)\approx 1{,}2816\).
Logo \(x=50+1{,}2816\cdot4=50+5{,}1264\approx 55{,}1264\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99434
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