Como se determina a nota correspondente a um dado percentil em uma distribuição normal?

Use o quantil padrão \(z_p\) e aplique \(x=\mu+z_p\sigma\).

Explicação:
1) Obtenha o quantil padrão \(z_p\) tal que \(P(Z\le z_p)=p\) (tabela Z ou inversa da normal).
2) Despadronize com \(x=\mu+z_p\sigma\), onde \(\mu\) é a média e \(\sigma\) o desvio padrão.

exemplo:
Se \(X\sim N(\mu=70,\;\sigma^2=25)\) então \(\sigma=5\). Para o 90.º percentil \(p=0{,}90\) tem-se \(z_{0{,}90}\approx1{,}28\).
Cálculo: \(x=70+1{,}28\cdot5=70+6{,}4=76{,}4\).
Logo, a nota correspondente ao 90.º percentil é aproximadamente 76,4.