Flashcard FC117098
Como padronizar X~N(μ,σ^2) para calcular P(X ≥ a) e como saber se essa probabilidade é maior ou menor que 0,5?
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CEBRASPE (CESPE) · 2022
Como padronizar X~N(μ,σ^2) para calcular P(X ≥ a) e como saber se essa probabilidade é maior ou menor que 0,5?
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Resposta
Padroniza-se com Z=\( \dfrac{a-\mu}{\sigma} \) e P(X\ge a)=P\big(Z\ge\dfrac{a-\mu}{\sigma}\big).
Se \(\dfrac{a-\mu}{\sigma}>0\) então a probabilidade é <0,5; se =0 é =0,5; se <0 é >0,5.
Se \(\dfrac{a-\mu}{\sigma}>0\) então a probabilidade é <0,5; se =0 é =0,5; se <0 é >0,5.
Exemplo:
Considere X~N(10,4) (μ=10, σ=2). Queremos P(X≥12):
\(Z=\dfrac{12-10}{2}=1\)
Logo \(P(X\ge12)=P(Z\ge1)\approx0{,}1587\), que é <0,5 porque Z>0.
Considere X~N(10,4) (μ=10, σ=2). Queremos P(X≥12):
\(Z=\dfrac{12-10}{2}=1\)
Logo \(P(X\ge12)=P(Z\ge1)\approx0{,}1587\), que é <0,5 porque Z>0.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99437
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