Qual a diferença principal entre distribuição uniforme e normal quanto à probabilidade de valores em um intervalo?

A distribuição uniforme atribui probabilidade proporcional à largura do intervalo (constante por unidade); a normal concentra a maior probabilidade perto da média e requer padronização para achar probabilidades.

Explicação:
A uniforme em [a,b]: densidade constante \(f(x)=\tfrac{1}{b-a}\). Assim, \(P(c\le X\le d)=\dfrac{d-c}{b-a}\).
A normal \(N(\mu,\sigma)\): densidade em forma de sino, mais massa perto de \(\mu\). Para calcular \(P(c\le X\le d)\) padroniza-se: \(Z=\dfrac{X-\mu}{\sigma}\) e usa-se a tabela ou software.

Exemplo:
Uniforme: se \(Y\sim U(80,120)\), então \(P(90\le Y\le115)=\dfrac{115-90}{120-80}=\dfrac{25}{40}=0{,}625\) (62,5%).

Normal: se \(X\sim N(100,15)\), calcule \(P(90\le X\le115)\). Padronizando:
\(z_1=\dfrac{90-100}{15}=-0{,}6667,\quad z_2=\dfrac{115-100}{15}=1\).
Usando a tabela padrão: \(P(-0{,}6667

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