Flashcard FC117101
Como o tipo de distribuição afeta a probabilidade de observar valores extremos?
Principais Distribuições Contínuas
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Como o tipo de distribuição afeta a probabilidade de observar valores extremos?
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Resposta
Depende da forma e dos limites da distribuição: distribuições com suporte limitado podem atribuir probabilidade zero a valores fora dos limites; distribuições com caudas contínuas (ex.: normal) atribuem probabilidade positiva, que varia com a dispersão.Explicação:
Para uma uniforme em [a,b]: \( \mu=(a+b)/2,\ \sigma^2=(b-a)^2/12\). Se o valor x estiver fora de [a,b], então \(P(X>x)=0\).
Para uma normal \(N(\mu,\sigma^2)\): usamos \(Z=(X-\mu)/\sigma\) e \(P(X>x)=P(Z>(x-\mu)/\sigma)>0\) mesmo para x distantes, decrescendo conforme a cauda.
exemplo:
Uniforme em [10,30]: \( \mu=(10+30)/2=20,\ \sigma^2=(30-10)^2/12=400/12\). Como 35>30, \(P(X>35)=0\).
Normal com \(\mu=20,\ \sigma=5\): \(P(X>35)=P\!\left(Z>\frac{35-20}{5}\right)=P(Z>3)\approx0{,}13\%\).
Veja como foi cobrado:
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