Flashcard FC117103
A transformação de uma variável aleatória \( X \) que segue uma distribuição normal para a forma padrão \( Z = \frac{X - \mu}{v} \) resulta em uma variável que pode assumir qualque
Principais Distribuições Contínuas
CEBRASPE (CESPE) · 2022
A transformação de uma variável aleatória \( X \) que segue uma distribuição normal para a forma padrão \( Z = \frac{X - \mu}{v} \) resulta em uma variável que pode assumir qualquer valor real. Verdadeiro ou Falso?
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Resposta
Verdadeiro.Ao aplicar a transformação, a variável \( Z \) se torna uma nova variável com média 0 e desvio padrão 1, que de fato cobre todos os números reais.
Exemplo: Suponha que a altura de uma população masculina siga uma distribuição normal com média \( \mu = 175 \) cm e desvio padrão \( v = 10 \) cm. Se analisarmos a altura de um indivíduo que mede 185 cm, podemos calcular a variável \( Z \) como:
\( Z = \frac{185 - 175}{10} = 1 \). Isso mostra que a altura está uma unidade padrão acima da média e, assim, \( Z \) pode assumir valores negativos, zero ou positivos, conforme as alturas variam na população.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99442
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