Flashcard FC117114
Como a média amostral de uma amostra retirada de uma distribuição exponencial se comporta para grandes tamanhos de amostra?
Principais Distribuições Contínuas
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Como a média amostral de uma amostra retirada de uma distribuição exponencial se comporta para grandes tamanhos de amostra?
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Resposta
A média amostral tende a ser aproximadamente normalmente distribuída quando o tamanho da amostra é suficientemente grande, conforme descrito pelo Teorema Central do Limite.Exemplo: Suponha que um engenheiro registre o tempo até que uma peça de uma máquina falhe, e esses tempos estão distribuídos exponencialmente com uma média de \( \mu = 10 \) horas. Se ele coletar uma amostra de 30 falhas, a média amostral \( \bar{X} \) estará aproximadamente distribuída normalmente, mesmo que os tempos até a falha sigam uma distribuição exponencial. A partir dessa média, pode-se estimar a taxa de falha como \( \frac{1}{\bar{X}} \), que também se comportará como uma variável normal para \( n \) grande.
Veja como foi cobrado:
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