Flashcard FC117115
A moda de uma amostra retirada de uma distribuição exponencial pode ser utilizada como estimador da média populacional?
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CEBRASPE (CESPE) · 2024
A moda de uma amostra retirada de uma distribuição exponencial pode ser utilizada como estimador da média populacional?
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Resposta
Não, a moda amostral não é um bom estimador para a média populacional numa distribuição exponencial.Como as amostras de uma distribuição exponencial são comumente compostas por valores distintos, a moda, que é o valor que ocorre com mais frequência, não pode ser definida. Assim, não há um valor que represente a moda e, consequentemente, a média \( \mu \) é estimada pela fórmula \( \mu = \frac{1}{\lambda} \).
Exemplo: Suponha que temos uma distribuição exponencial com taxa \( \lambda = 0.5 \). Assim, a média da distribuição é: \( \mu = \frac{1}{0.5} = 2 \)
Se coletarmos uma amostra de 3 valores distintos, digamos {1.2, 2.5, 3.1}, a moda não pode ser determinada, já que nenhum número se repete, enquanto a média será \( \frac{1.2 + 2.5 + 3.1}{3} = 2.26 \) , que é uma estimativa, mas não representa a moda.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99454
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