Flashcard FC117126
Quais são as condições necessárias para que a soma de duas variáveis aleatórias que seguem distribuições exponenciais resulte em outra variável exponencial?
Principais Distribuições Contínuas
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Quais são as condições necessárias para que a soma de duas variáveis aleatórias que seguem distribuições exponenciais resulte em outra variável exponencial?
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Resposta
As variáveis devem ter os mesmos parâmetros de taxa, ou seja, \( \lambda \) deve ser igual para ambas as variáveis.Exemplo: Suponha que \( X \) e \( Y \) sejam duas variáveis aleatórias que representam tempos de espera em filas. Se \( X \) tem média de 2 minutos (\( \lambda_X = \frac{1}{2} \)) e \( Y \) tem média de 4 minutos (\( \lambda_Y = \frac{1}{4} \)), a soma \( X + Y \) não seguirá uma distribuição exponencial, pois \( \lambda_X \neq \lambda_Y \). Neste caso, a distribuição resultante não será exponencial, mas sim uma distribuição hipoexponencial.
Veja como foi cobrado:
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