Flashcard FC117131
Qual é a relação entre a variância amostral e a distribuição qui-quadrado em um contexto de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas?
Principais Distribuições Contínuas
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Qual é a relação entre a variância amostral e a distribuição qui-quadrado em um contexto de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas?
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Resposta
A variância amostral, quando normal, permite que a razão \((n−1)S^2/V\) siga uma distribuição qui-quadrado com \(n−1\) graus de liberdade.Por exemplo, considere uma situação onde uma empresa mede a altura de seus funcionários e determina que a média populacional é desconhecida, mas a variância é finita. Se a empresa coleta uma amostra de 15 alturas (tamanho \(n = 15\)) e calcula a variância amostral \(S^2\), a razão \((n−1)S^2/V\) dará uma distribuição qui-quadrado com \(14\) graus de liberdade.
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