Flashcard FC117132
A variância amostral \( S^2 \) extraída de uma distribuição normal tem uma distribuição simétrica em torno de sua média?
Principais Distribuições Contínuas
CEBRASPE (CESPE) · 2023
A variância amostral \( S^2 \) extraída de uma distribuição normal tem uma distribuição simétrica em torno de sua média?
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Resposta
A variância amostral \( S^2 \) não é simetricamente distribuída; possui uma distribuição qui-quadrado, que é assimétrica à direita.Um exemplo disso é a variância de uma amostra de 20 valores retirados de uma distribuição normal. Nesse caso, a estatística \( (n-1) \frac{S^2}{\sigma^2} \) segue a distribuição qui-quadrado com \( n-1 = 19 \) graus de liberdade, cuja média é 19 e não 4. Portanto, a distribuição da variância amostral não será simétrica em torno da média, que nesse caso é 4, refletindo a natureza assimétrica da distribuição qui-quadrado.
Exemplo:
Suponha que selecionamos uma amostra de altura de 20 adultos. Se a média da variância amostral for 4, isso não implica em simetria, pois a distribuição qui-quadrado para esses dados terá uma cauda mais longa à direita, mostrando que os valores de variância estão mais concentrados em torno de 4, mas com assimetrias.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99471
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