Flashcard FC117136
O que deve ser feito quando o valor da estatística de teste em um teste qui-quadrado é maior do que o valor crítico?
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CEBRASPE (CESPE) · 2021
O que deve ser feito quando o valor da estatística de teste em um teste qui-quadrado é maior do que o valor crítico?
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Resposta
Se o valor da estatística de teste é maior que o valor crítico, rejeitamos a hipótese nula \( H_0 \). Isso indica que as frequências observadas apresentam uma discrepância significativa em relação às esperadas.Suponha que estamos testando se um dado é justo. Após lançar o dado 60 vezes, observamos os seguintes resultados:
1 (12 vezes), 2 (8 vezes), 3 (10 vezes), 4 (15 vezes), 5 (7 vezes), 6 (8 vezes).
As frequências esperadas, considerando um dado justo, seriam:
1, 2, 3, 4, 5, 6 (10 vezes cada).
Calculamos a estatística qui-quadrado:
\( \chi^2_{\text{cal}} = \sum \frac{(f_o - f_e)^2}{f_e} \)
onde \( f_o \) são as frequências observadas e \( f_e \) as frequências esperadas.
Substituindo:
\( \chi^2_{\text{cal}} = \frac{(12-10)^2}{10} + \frac{(8-10)^2}{10} + \frac{(10-10)^2}{10} + \frac{(15-10)^2}{10} + \frac{(7-10)^2}{10} + \frac{(8-10)^2}{10} = 2.6 \)
Se o valor crítico for \( \chi^2_{\text{sup}} = 11.07 \) (graus de liberdade 5 e \( \alpha = 0.05 \)), como \( 2.6 < 11.07 \), não rejeitamos \( H_0 \). Portanto, não há evidências suficientes para afirmar que o dado não é justo.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99475
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