Como se determina os graus de liberdade (φ) em um teste qui‑quadrado de aderência a partir do número de categorias (K)?

φ = K - 1.

Explicação:
Os graus de liberdade dependem apenas do número de categorias K, não do tamanho da amostra n nem do nível de significância α.

Exemplo:
Suponha que haja K = 4 categorias e n = 80 observações.
Cálculo: \( \phi = K - 1 = 4 - 1 = 3\).
Se a hipótese nula prevê frequências iguais, as esperadas são \(80/4 = 20\) em cada categoria, mas isso não altera que \( \phi = 3\).