Flashcard FC117141
Qual é a variância da razão \( \frac{\bar{X} - \mu}{S} \) em uma amostra pequena extraída de uma distribuição normal?
Principais Distribuições Contínuas
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Qual é a variância da razão \( \frac{\bar{X} - \mu}{S} \) em uma amostra pequena extraída de uma distribuição normal?
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Resposta
A variância da razão \( \frac{\bar{X} - \mu}{S} \) é aproximadamente \( \frac{1}{n} \) para \( n-1 \) graus de liberdade.Exemplo: Considere uma amostra de tamanho \( n = 10 \) com média \( \bar{X} \) e variância amostral \( S^2 \). A variância da razão é dada por:
\( \text{Var}\left(\frac{\bar{X} - \mu}{S}\right) \approx \frac{1}{n} = \frac{1}{10} = 0,1 \). Isso demonstra que a variância é influenciada diretamente pelo tamanho da amostra.
Veja como foi cobrado:
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