Flashcard FC117154
O que é necessário considerar ao calcular o valor esperado de uma variável aleatória que depende de outra variável aleatória?
Variáveis Aleatórias Multidimensionais
CEBRASPE (CESPE) · 2024
O que é necessário considerar ao calcular o valor esperado de uma variável aleatória que depende de outra variável aleatória?
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Resposta
O valor esperado deve ser calculado levando em conta a distribuição condicional e a distribuição marginal da variável dependente.Para encontrar \( E[X] \), usamos a fórmula:
\( E[X] = \int_{-\infty}^{+\infty} E[X | W=w] f(w) dw \).
Exemplo: Suponha que \( Y \) seja uma variável que representa o número de chamadas recebidas em um call center e que, dado o tempo de espera \( T \) em minutos (que segue uma distribuição normal com média 5), temos \( P(Y=y | T=t) \) distribuído como uma Poisson com parâmetro \( \lambda = t \). O valor esperado de \( Y \) seria calculado assim:
\( E[Y] = \int_{0}^{\infty} E[Y | T=t] f(t) dt = \int_{0}^{\infty} t f(t) dt \), onde \( f(t) \) é a função densidade de \( T \).
Veja como foi cobrado:
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