Flashcard FC117156
Como se calcula o valor esperado de uma variável aleatória que depende de outra variável aleatória?
Variáveis Aleatórias Multidimensionais
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Como se calcula o valor esperado de uma variável aleatória que depende de outra variável aleatória?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
O valor esperado de uma variável aleatória X que depende de outra variável aleatória N pode ser calculado usando a Lei da Esperança Total: \( E(X) = E(E(X|N)) \).Exemplo: Considere uma variável aleatória N que segue uma distribuição discreta com \( P(N=n) = \frac{1}{2^n} \), onde \( n = 0, 1, 2, \ldots \). Suponhamos que \( E(X|N) = 2N \). Então, aplicando a Lei da Esperança Total, temos: \( E(X) = E(E(X|N)) = E(2N) = 2E(N) \) Se \( E(N) = 3 \), então: \( E(X) = 2 \cdot 3 = 6 \).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99495
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em