Flashcard FC117159
Como se calcula a probabilidade condicional \( P(Y=1 \mid X=0) \) usando a distribuição conjunta?
Variáveis Aleatórias Multidimensionais
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Como se calcula a probabilidade condicional \( P(Y=1 \mid X=0) \) usando a distribuição conjunta?
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Resposta
A probabilidade condicional é calculada pela fórmula \( P(Y=1 \mid X=0) = \frac{P(Y=1 \cap X=0)}{P(X=0)} \), onde o numerador é a probabilidade conjunta de \( Y=1 \) e \( X=0 \) e o denominador é a probabilidade de \( X=0 \).Exemplo:
Suponha um cenário onde temos a distribuição conjunta de dois eventos, \( X \) (Sol ou Chuva) e \( Y \) (Passeio ou Ficar em Casa):
- Probabilidades conjuntas: \( P(\text{Sol, Passeio}) = 0.4 \)
- Probabilidades: \( P(\text{Chuva}) = 0.6 \)
P(\text{Passeio} \mid \text{Chuva}) = \frac{P(\text{Passeio, Chuva})}{P(\text{Chuva})} = \frac{0.1}{0.6} = \frac{1}{6}
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