Flashcard FC117165
Qual é a relação entre as funções de densidade marginal e condicional em variáveis aleatórias contínuas?
Variáveis Aleatórias Multidimensionais
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Qual é a relação entre as funções de densidade marginal e condicional em variáveis aleatórias contínuas?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
A densidade marginal de uma variável pode ser obtida integrando a densidade condicional multiplicada pela densidade da outra variável sobre seu suporte.Por exemplo, considere duas variáveis \(X\) e \(Y\) onde a densidade condicional \(f(x|y) = 2xy\) e a densidade da variável \(Y\) é \(g(y) = e^{-y}\) para \(y > 0\). A densidade marginal de \(X\) é dada por:
\(f(x) = \int_0^{\infty} f(x|y) g(y) \, dy = \int_0^{\infty} (2xy e^{-y}) \, dy\).
Após a resolução da integral, obtemos a função de densidade marginal de \(X\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99504
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em