Flashcard FC117168
Qual é a condição necessária para afirmar que duas variáveis aleatórias contínuas são independentes?
Variáveis Aleatórias Multidimensionais
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Qual é a condição necessária para afirmar que duas variáveis aleatórias contínuas são independentes?
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Resposta
Para que duas variáveis aleatórias contínuas sejam independentes, a distribuição condicional de uma delas deve ser igual à distribuição marginal, ou seja, \( f(x|y) = f(x) \).Exemplo: Considere as variáveis aleatórias X e Y, representando a altura e o peso de indivíduos. Se a distribuição do peso de um indivíduo não varia com a altura, podemos dizer que X e Y são independentes. Por outro lado, se ao conhecer a altura de uma pessoa a estimativa do peso muda, então existe uma dependência entre elas. Matematicamente, isso pode ser representado como: se \( f(y|x) \neq f(y) \), então as variáveis não são independentes.
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