Flashcard FC117177
Como a distribuição conjunta de variáveis aleatórias deve ser expressa quando uma das variáveis é contínua?
Variáveis Aleatórias Multidimensionais
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Como a distribuição conjunta de variáveis aleatórias deve ser expressa quando uma das variáveis é contínua?
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Resposta
A distribuição conjunta deve ser expressa usando a função de densidade de probabilidade para a variável contínua:f_{X,Y}(x,y) = P(X = x|Y = y) \times f_Y(y) onde \(f_Y(y)\) é a função densidade de \(Y\).
Exemplo: Suponha que \(X\) seja uma variável discreta que representa o sucesso (1) ou fracasso (0) de um experimento, e \(Y\) uma variável contínua que representa a temperatura em graus Celsius, que segue uma distribuição normal com média 20 e desvio padrão 5. Para a distribuição conjunta de \(X\) e \(Y\), usamos:
f_{X,Y}(x,y) = P(X = x|Y = y) \times f_Y(y), onde \(f_Y(y) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(y - \mu)^2}{2\sigma^2}}\).
Veja como foi cobrado:
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