Flashcard FC117179
Qual é a interpretação correta da probabilidade condicional \( P(A \mid B) \) quando o evento \( A \) inclui todas as possibilidades do evento \( B \)?
Variáveis Aleatórias Multidimensionais
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Qual é a interpretação correta da probabilidade condicional \( P(A \mid B) \) quando o evento \( A \) inclui todas as possibilidades do evento \( B \)?
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Resposta
A interpretação correta é que \( P(A \mid B) = 1 \) neste caso, pois se todas as ocorrências de \( B \) também satisfazem \( A \), então a probabilidade de \( A \) ocorrer dado \( B \) é certeza.Exemplo:
Suponha que temos uma variável aleatória \( X \) que representa a vida útil de uma lâmpada, e sabemos que uma lâmpada já está funcionando por 1000 horas. Se sabemos que a vida útil de uma lâmpada é, em média, maior que 800 horas, então podemos dizer que \( P(X > 800 \mid X > 1000) = 1 \).
Fórmula:
\( P(X > 800 \mid X > 1000) = \frac{P(X > 800 \cap X > 1000)}{P(X > 1000)} = \frac{P(X > 1000)}{P(X > 1000)} = 1 \).
Veja como foi cobrado:
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