Flashcard FC117181
Como podemos determinar a variância de uma variável aleatória que segue uma distribuição uniforme?
Variáveis Aleatórias Multidimensionais
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Como podemos determinar a variância de uma variável aleatória que segue uma distribuição uniforme?
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Resposta
A variância de uma variável aleatória que segue uma distribuição uniforme no intervalo \([a, b]\) é dada pela fórmula: \( Var(X) = \frac{(b-a)^2}{12} \).Para exemplificar, considere uma variável aleatória \(Z\) que é uniformemente distribuída no intervalo \([2, 5]\). Podemos calcular sua variância da seguinte forma:
\( Var(Z) = \frac{(5-2)^2}{12} = \frac{3^2}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4} \).
Portanto, a variância de \(Z\) é \(\frac{3}{4}\).
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