Flashcard FC117182
Por que a probabilidade de uma variável aleatória contínua assumir um valor específico é sempre considerada zero?
Variáveis Aleatórias Multidimensionais
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Por que a probabilidade de uma variável aleatória contínua assumir um valor específico é sempre considerada zero?
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Resposta
A probabilidade de uma variável aleatória contínua assumir um valor específico é zero porque, em distribuições contínuas, a quantidade de valores possíveis é infinita, tornando a probabilidade de um único valor ser escolhido infinitesimal.Por exemplo, considere uma variável aleatória contínua que representa a altura de indivíduos em uma população. Embora qualquer altura emaranhada em um intervalo específico (como 1,70 m) possa ser observada, a probabilidade de um indivíduo ter exatamente 1,70 m é zero, já que existem infinitas alturas possíveis dentro de um intervalo (por exemplo, entre 1,69 m e 1,71 m). Portanto, utilizamos intervalos para medir probabilidades, como \(P(1,69 < X < 1,71)\).
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