Flashcard FC117187
Qual é a relação entre as distribuições condicionais e marginais de variáveis aleatórias contínuas?
Variáveis Aleatórias Multidimensionais
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Qual é a relação entre as distribuições condicionais e marginais de variáveis aleatórias contínuas?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
A relação é que as distribuições marginais podem ser obtidas a partir de distribuições condicionais ao integrar sobre a variável condicional.Exemplo:
Se temos duas variáveis aleatórias contínuas \(X\) e \(Y\), a distribuição marginal de \(X\) pode ser encontrada integrando a distribuição conjunta \(f_{X,Y}(x,y)\) sobre \(y\): \[ f_X(x) = \int_{-\infty}^{+\infty} f_{X,Y}(x,y) \, dy \] Por exemplo, se a distribuição conjunta for dada por \(f_{X,Y}(x,y) = ke^{-x-y}\), onde \(k\) é uma constante, a distribuição marginal de \(X\) será: \[ f_X(x) = \int_0^{+\infty} ke^{-x-y} \, dy = ke^{-x} \] Assim, a marginal de \(X\) é proporcional à função exponencial.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99526
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em