Flashcard FC117190
Qual é a principal característica das variáveis aleatórias contínuas em relação à probabilidade de assumir valores específicos?
Variáveis Aleatórias
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Qual é a principal característica das variáveis aleatórias contínuas em relação à probabilidade de assumir valores específicos?
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Resposta
As variáveis aleatórias contínuas não podem ter uma probabilidade definida para um único ponto específico; a probabilidade de um resultado específico é sempre igual a zero.Por exemplo, se considerarmos a altura de um grupo de pessoas, a probabilidade de encontrar uma pessoa exatamente com 1,75 m de altura é \( P(X = 1,75) = 0 \). A maneira correta de se calcular a probabilidade é utilizando intervalos, como \( P(1,70 < X < 1,80) \), que resultará em um valor maior que zero, pois cobre uma faixa de alturas.
Exemplo: Se a distribuição da altura tem uma função de densidade \( f(x) \), para calcular a probabilidade de altura entre 1,70 m e 1,80 m, usamos a integração:
\[ P(1,70 < X < 1,80) = \int_{1.70}^{1.80} f(x) \, dx \]
Veja como foi cobrado:
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