Qual a probabilidade de uma variável aleatória contínua assumir exatamente um valor a?

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Explicação:
Para uma variável contínua com densidade f(x), a probabilidade pontual é dada por \(P(X=a)=\int_{a}^{a} f(x)\,dx=0\), pois integra sobre um conjunto de medida nula.

Exemplo:
Considere \(X\sim U(0,2)\) com \(f(x)=\tfrac{1}{2}\) para \(0\le x\le2\).
Então \(P(X=0.5)=\int_{0.5}^{0.5}\tfrac{1}{2}\,dx=0\).
Por outro lado, \(P(0.5\le X\le0.7)=\int_{0.5}^{0.7}\tfrac{1}{2}\,dx=\tfrac{1}{2}\times0.2=0.1\).