Flashcard FC117203
Como se determina se uma função de distribuição de probabilidade é válida para uma variável aleatória discreta?
Variáveis Aleatórias
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Como se determina se uma função de distribuição de probabilidade é válida para uma variável aleatória discreta?
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Resposta
Para que uma função de distribuição de probabilidade seja válida, a soma das probabilidades dos eventos possíveis deve ser igual a 1.Por exemplo, considere uma variável aleatória \(Y\) que assume os valores \(0\), \(1\) e \(2\) com as respectivas probabilidades \(P(Y=0) = b\), \(P(Y=1) = 2b\), e \(P(Y=2) = 3b\). Para assegurar que a distribuição seja válida, devemos ter:
\(b + 2b + 3b = 6b = 1 \Rightarrow b = \frac{1}{6}\). Assim, podemos encontrar as probabilidades: \(P(Y=0) = \frac{1}{6}\), \(P(Y=1) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\), e \(P(Y=2) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).
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