Flashcard FC117209
Qual é a fórmula para calcular o valor esperado de uma variável aleatória com distribuição geométrica?
Variáveis Aleatórias
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Qual é a fórmula para calcular o valor esperado de uma variável aleatória com distribuição geométrica?
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Resposta
O valor esperado \( E[X] \) de uma variável aleatória \( X \) com distribuição geométrica do tipo que considera os valores \( 0, 1, 2, \ldots \) é dado por \( E[X] = \frac{1 - p}{p} \), onde \( p \) é a probabilidade de sucesso em cada tentativa.Exemplo: Seja uma variável aleatória \( Y \) que representa o número de tentativas até o primeiro sucesso em um experimento de Bernoulli, com \( p = 0.3 \). Então, o valor esperado é calculado como:
\( E[Y] = \frac{1 - 0.3}{0.3} = \frac{0.7}{0.3} \approx 2.33 \). Isso significa que, em média, você precisaria de aproximadamente 2.33 tentativas para obter um sucesso.
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