Flashcard FC117210
O que é o valor esperado de uma variável aleatória discreta e como é calculado?
Variáveis Aleatórias
CEBRASPE (CESPE) · 2022
O que é o valor esperado de uma variável aleatória discreta e como é calculado?
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Resposta
O valor esperado de uma variável aleatória discreta é a média ponderada dos possíveis resultados, onde cada resultado é multiplicado pela sua probabilidade associada. É calculado pela fórmula:\( E(X) = \sum (x \cdot P(X = x)) \)
onde \( x \) são os valores possíveis e \( P(X = x) \) são suas respectivas probabilidades.
Exemplo: Considere uma variável aleatória discreta Y que representa o resultado de um dado de seis lados. Os possíveis valores são {1, 2, 3, 4, 5, 6}, cada um com probabilidade \( P(Y = y) = \frac{1}{6} \). O valor esperado \( E(Y) \) é calculado como:
\( E(Y) = 1 \cdot \frac{1}{6} + 2 \cdot \frac{1}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} + 4 \cdot \frac{1}{6} + 5 \cdot \frac{1}{6} + 6 \cdot \frac{1}{6} \)
que resulta em:
\( E(Y) = \frac{1+2+3+4+5+6}{6} = \frac{21}{6} = 3.5 \).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99549
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