Como se calcula a variância amostral e por que se usa o divisor n-1 em vez de n?

s^2 = \(\dfrac{\sum (x_i-\bar{x})^2}{n-1}\). Usa‑se n-1 porque isso torna o estimador não viesado da variância populacional.

Explicação:
Calcule a média amostral \( \bar{x}=\dfrac{1}{n}\sum x_i\).
Em seguida calcule as diferenças em relação à média e some seus quadrados: \( \sum (x_i-\bar{x})^2\).
Divida por \(n-1\) para obter a variância amostral \(s^2\), o que corrige o viés da estimativa da variância da população.

Exemplo:
Considere a amostra {3, 5, 7}.
Calcule a média: \( \bar{x}=\dfrac{3+5+7}{3}=5\).
Diferenças e quadrados: \((3-5)^2=4,\;(5-5)^2=0,\;(7-5)^2=4\).
Somatório: \( \sum (x_i-\bar{x})^2=4+0+4=8\).
Variância amostral: \( s^2=\dfrac{8}{3-1}=\dfrac{8}{2}=4\).