Flashcard FC117223
Qual é a relação entre as variâncias da soma e da diferença de duas variáveis aleatórias independentes?
Variáveis Aleatórias
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Qual é a relação entre as variâncias da soma e da diferença de duas variáveis aleatórias independentes?
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Resposta
A variância da soma e da diferença de duas variáveis aleatórias independentes é a mesma. Em termos formais, se \( X \) e \( Y \) são independentes, então:\( Var(X + Y) = Var(X) + Var(Y) \) e \( Var(X - Y) = Var(X) + Var(Y) \).
Exemplo:
Suponha que temos duas variáveis \( A \) e \( B \) que representam as notas de dois alunos em uma prova, com \( Var(A) = 4 \) e \( Var(B) = 9 \). Por serem independentes, a variância da soma e da diferença será:
\( Var(A + B) = Var(A) + Var(B) = 4 + 9 = 13 \)
\( Var(A - B) = Var(A) + Var(B) = 4 + 9 = 13 \)
Logo, \( Var(A + B) = Var(A - B) = 13 \).
Suponha que temos duas variáveis \( A \) e \( B \) que representam as notas de dois alunos em uma prova, com \( Var(A) = 4 \) e \( Var(B) = 9 \). Por serem independentes, a variância da soma e da diferença será:
\( Var(A + B) = Var(A) + Var(B) = 4 + 9 = 13 \)
\( Var(A - B) = Var(A) + Var(B) = 4 + 9 = 13 \)
Logo, \( Var(A + B) = Var(A - B) = 13 \).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99562
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