Flashcard FC117225
Qual é a fórmula geral para calcular a variância da diferença entre duas variáveis aleatórias?
Variáveis Aleatórias
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Qual é a fórmula geral para calcular a variância da diferença entre duas variáveis aleatórias?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Var(X-Y)=Var(X)+Var(Y)-2Cov(X,Y)Explicação:
A variância da diferença obedece à propriedade da variância de soma com sinal: \(Var(X-Y)=Var(X)+Var(Y)-2\,Cov(X,Y)\).
Se \(X\) e \(Y\) são independentes, \(Cov(X,Y)=0\) e então \(Var(X-Y)=Var(X)+Var(Y)\).
Exemplo:
Seja \(A\) e \(B\) com \(Var(A)=4\), \(Var(B)=1\) e \(Cov(A,B)=0{,}5\).
Então \(Var(A-B)=4+1-2(0{,}5)=4\).
O desvio padrão fica \(SD(A-B)=\sqrt{4}=2\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99564
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em