Flashcard FC117227
Como se calcula a variância da soma de duas variáveis aleatórias X e Y e qual o papel da covariância nesse cálculo?
Variáveis Aleatórias
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Como se calcula a variância da soma de duas variáveis aleatórias X e Y e qual o papel da covariância nesse cálculo?
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Resposta
A variância da soma de duas variáveis aleatórias é dada pela fórmula: \( Var[X + Y] = Var[X] + Var[Y] + 2Cov[X, Y] \). A covariância mede como duas variáveis variam juntas e influencia a variância da soma. Exemplo: Suponha que temos duas variáveis aleatórias, A e B, onde \( Var[A] = 2 \), \( Var[B] = 3 \), e \( Cov[A, B] = 1 \). Para calcular a variância da soma \( Var[A + B] \): \( Var[A + B] = Var[A] + Var[B] + 2Cov[A, B] \) Substituindo os valores: \( Var[A + B] = 2 + 3 + 2(1) = 7 \). Portanto, a variância da soma \( A + B \) é 7.Veja como foi cobrado:
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