Flashcard FC117230
Qual é a fórmula para calcular a variância da diferença entre duas variáveis aleatórias?
Variáveis Aleatórias
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Qual é a fórmula para calcular a variância da diferença entre duas variáveis aleatórias?
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Resposta
A variância da diferença entre duas variáveis aleatórias \(X\) e \(Y\) é dada pela fórmula:\( \text{Var}(X - Y) = \text{Var}(X) + \text{Var}(Y) - 2 \cdot \text{Cov}(X, Y) \).
Exemplo: Considere duas variáveis aleatórias \(A\) e \(B\) tais que \( \text{Var}(A) = 4 \), \( \text{Var}(B) = 9 \) e \( \text{Cov}(A, B) = 2 \). Para calcular a variância da diferença, utilizamos a fórmula:
\( \text{Var}(A - B) = 4 + 9 - 2 \cdot 2 = 4 + 9 - 4 = 9 \). Portanto, \( \text{Var}(A - B) = 9 \).
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