Flashcard FC117231
O que indica uma covariância negativa em relação à correlação linear entre duas variáveis?
Variáveis Aleatórias
CEBRASPE (CESPE) · 2025
O que indica uma covariância negativa em relação à correlação linear entre duas variáveis?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
A covariância negativa indica que, à medida que uma variável aumenta, a outra tende a diminuir, resultando em uma correlação linear negativa.Exemplo: Considere duas variáveis: a temperatura de um ar-condicionado (X) e a quantidade de energia elétrica consumida (Y). Se a temperatura aumenta, o consumo de energia pode diminuir, o que indica uma covariância negativa. Neste caso, a correlação linear será negativa, pois os dados seguem essa tendência inversa.
Cálculo da correlação:
Se temos:
\( Cov(X, Y) = -2 \) e \( Var(X) = 4 \) e \( Var(Y) = 9 \),
podemos calcular a correlação linear como:
\( corr(X, Y) = \frac{Cov(X, Y)}{\sqrt{Var(X)Var(Y)}} \)
Substituindo os valores:
\( corr(X, Y) = \frac{-2}{\sqrt{4 \cdot 9}} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3} \)
Se temos:
\( Cov(X, Y) = -2 \) e \( Var(X) = 4 \) e \( Var(Y) = 9 \),
podemos calcular a correlação linear como:
\( corr(X, Y) = \frac{Cov(X, Y)}{\sqrt{Var(X)Var(Y)}} \)
Substituindo os valores:
\( corr(X, Y) = \frac{-2}{\sqrt{4 \cdot 9}} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3} \)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99570
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em