Flashcard FC117232
Qual é a relação entre a covariância e a correlação linear entre duas variáveis?
Variáveis Aleatórias
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Qual é a relação entre a covariância e a correlação linear entre duas variáveis?
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Resposta
A covariância mede a direção da relação entre duas variáveis, enquanto a correlação linear mede tanto a direção quanto a força dessa relação, normalizando a covariância pelo produto das desvios padrões das variáveis.Exemplo: Considerando duas variáveis \(X\) e \(Y\), a covariância é dada por \(Cov(X, Y)\) e a correlação por \(corr(X, Y) = \frac{Cov(X, Y)}{\sqrt{Var(X) \cdot Var(Y)}}\). Se \(Var(X) = 4\) e \(Var(Y) = 9\) e \(Cov(X, Y) = 6\), temos:
\(corr(X, Y) = \frac{6}{\sqrt{4 \cdot 9}} = \frac{6}{6} = 1\)
Isso indica uma relação perfeita positiva entre \(X\) e \(Y\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99571
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