Flashcard FC117239
Como calcular a probabilidade de uma variável aleatória contínua ser maior ou igual a um determinado valor utilizando a função de distribuição acumulada?
Variáveis Aleatórias
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Como calcular a probabilidade de uma variável aleatória contínua ser maior ou igual a um determinado valor utilizando a função de distribuição acumulada?
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Resposta
Para calcular \( P(X \geq a) \), usa-se a função de distribuição acumulada \( F(x) \) que fornece \( P(X \leq a) \). Assim, a relação é dada por \( P(X \geq a) = 1 - P(X \leq a) = 1 - F(a) \).Exemplo: Considere uma variável aleatória contínua com a função de distribuição acumulada \( F(x) = \frac{x}{10} \) para \( 0 \leq x \leq 10 \). Se quisermos saber \( P(X \geq 7) \):
Primeiro, calculamos \( F(7) \):
\( F(7) = \frac{7}{10} = 0,7 \)
Portanto, \( P(X \geq 7) = 1 - F(7) = 1 - 0,7 = 0,3 \).
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