Flashcard FC117242
O que caracteriza a relação entre a função densidade de probabilidade e a função distribuição acumulada para variáveis aleatórias contínuas?
Variáveis Aleatórias
CEBRASPE (CESPE) · 2022
O que caracteriza a relação entre a função densidade de probabilidade e a função distribuição acumulada para variáveis aleatórias contínuas?
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Resposta
A função densidade de probabilidade é a derivada da função distribuição acumulada. Assim, \( f(x) = \frac{d}{dx}F(x) \), e a função acumulada sempre varia entre 0 e 1.Exemplo: Considere uma variável aleatória contínua que representa a altura de uma população, cuja função distribuição acumulada é dada por \( F(x) = x^2 \) para \( 0 \leq x \leq 1 \). Para encontrar a função densidade de probabilidade, derivamos \( F(x) \): x 2 = d F d x Assim, a função densidade de probabilidade \( f(x) \) é dada por \( f(x) = 2x \) para \( 0 \leq x \leq 1 \).
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