Flashcard FC117244
Qual é o resultado da integral de uma função ímpar multiplicada por uma função par em um intervalo simétrico em torno da origem?
Variáveis Aleatórias
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Qual é o resultado da integral de uma função ímpar multiplicada por uma função par em um intervalo simétrico em torno da origem?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
A integral resulta em zero.Exemplo:
Considere as funções f(x) = x (ímpa) e g(x) = e^{-x^2} (par). A integral de suas multiplicações em um intervalo simétrico, como [-a, a], é dada por:
E[X] = \int_{-a}^{a} x e^{-x^2} dx. Como a função x e^{-x^2} é ímpar, a integral resulta em 0.
Assim, E[X] = 0.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99583
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em