Flashcard FC117247
O que significa a simetria de uma função de densidade de probabilidade ao redor de um ponto, como o zero?
Variáveis Aleatórias
CEBRASPE (CESPE) · 2023
O que significa a simetria de uma função de densidade de probabilidade ao redor de um ponto, como o zero?
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Resposta
A simetria indica que as áreas sob a curva da função de densidade de probabilidade em intervalos opostos são iguais, refletindo que as probabilidades associadas a esses intervalos também são iguais.Por exemplo, se tivermos uma variável aleatória contínua com uma função de densidade de probabilidade simétrica em torno de zero, como a distribuição normal, podemos dizer que \( P(X > a) = P(X < -a) \) para qualquer valor positivo \( a \).
Vamos considerar uma nova função de densidade \( f(x) \) que é simétrica em torno de zero e que representa a distribuição do tempo de espera para um ônibus. Se a probabilidade de esperar mais de 10 minutos \( P(X > 10) \) for igual à probabilidade de esperar menos de -10 minutos \( P(X < -10) \), isso mostra que a distribuição é equilibrada em torno de zero, levando em conta tanto os tempos de espera positivos quanto negativos.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/99586
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