Flashcard FC117252
Como se determina a função densidade de probabilidade a partir da função de distribuição acumulada?
Variáveis Aleatórias
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Como se determina a função densidade de probabilidade a partir da função de distribuição acumulada?
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Resposta
Para encontrar a função densidade de probabilidade \( f(w) \), devemos calcular a derivada da função de distribuição acumulada \( P(W \leq w) \) em relação a \( w \).Exemplo: Se \( P(X \leq x) = \frac{x^2}{4} \) para \( x \geq 0 \), a função densidade de probabilidade é obtida através da derivada:
\( f(x) = \frac{d}{dx}\left(\frac{x^2}{4}\right) = \frac{1}{4} \cdot 2x = \frac{x}{2} \). Portanto, para \( x \geq 0 \), temos \( f(x) = \frac{x}{2} \).
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