Flashcard FC117257
Ao considerar uma transformação de uma variável aleatória contínua utilizando sua função de distribuição acumulada, que distribuição segue a nova variável se a transformação for re
Variáveis Aleatórias
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Ao considerar uma transformação de uma variável aleatória contínua utilizando sua função de distribuição acumulada, que distribuição segue a nova variável se a transformação for realizada?
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Resposta
A nova variável resultará em uma distribuição uniforme no intervalo [0, 1].Exemplo: Se \( X \) é uma variável aleatória com uma função de distribuição acumulada \( F(x) \) que é contínua e não-declive, ao realizar a transformação \( Y = F(X) \), temos que \( Y \) seguirá uma distribuição uniforme entre 0 e 1. Isso significa que, para qualquer \( y \) dentro deste intervalo, a probabilidade de \( Y \leq y \) será igual a \( y \).
Assim, se considerarmos uma nova variável aleatória \( Z = F(X) \), podemos calcular a probabilidade dada em función de \( F \). Se \( y = 0.5 \), então \( P(Z \leq 0.5) = 0.5 \).
Veja como foi cobrado:
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